勾股定理是一个基本的几何定理,指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。下面是勾股定理的证明方法和公式,供大家参考。 勾股定理证明方法 1.以a b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab。 2.AEB三点在一条直线上,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。 3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。 勾股定理公式 1.基本公式 在平面上的一个直角三角形中,两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b,斜边长度是c,那么勾股定理的公式为a2+b2=c2。 2.完全公式 a=m,b=(m^2/k-k)/2,c=(m^2/k+k)/2① 其中m≥3 (1)当m确定为任意一个≥3的奇数时,k={1,m^2的所有小于m的因子} (2)当m确定为任意一个≥4的偶数时,k={m^2/2的所有小于m的偶数因子} 3.常用公式 (1)(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。 (2)(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1(n是正整数)。 (3)(8,15,17),(12,35,37)……2^2*(n+1),[2(n+1)]^2-1,[2(n+1)]^2+1(n是正整数)。 (4)m^2-n^2,2mn,m^2+n^2(m、n均是正整数,m>n)。 (责任编辑:admin) |