相似公式相似题
http://www.newdu.com 2025/09/22 11:09:49 人民教育出版社 佚名 参加讨论
相似公式相似题 河北省黄骅市羊二庄中学 刘耀忠 公式  和 是力学中的两个重要公式，很多同学对于公式的应用并没有掌握牢固，下面就对公式应用的两类题型加以分析：一、比例题 1、两个量之比 例1、做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间比是4：3，通过的路程之比是6：5，则两汽车的运动速度之比是（ ） A．3：2 B．5：3 C．5：8 D．9：10 分析：题目中没有告诉具体的时间、路程值，而是告诉了它们的比值，我们应该从列比例式入手解决。 解：根据  、 得：  ，故选D。注意：公式  说明了，要求出速度之比，只要用路程之比再比上时间之比即可。例2、甲、乙两个外形不规则的铁块（体积没有测出），它们得质量比是2：5，则它们得密度比是（ ） A．5：2 B．2：5 C．1：1 D．无法确定 分析：很多同学会采用上题的方法，但是体积之比没有给出，从而选择D。其实  不同于 之处在于ρ是物质得一种特性，对于一种特定的物质来说ρ是不变的，此题中虽然体积v没有测出，但甲和乙都是铁块，其密度ρ相同。故选C。2、三个量之比 例3、同一种物质做成的甲、乙、丙三个大小不同的正方体，它们的边长之比是1：2：3，则它们的质量之比是（ ） A．1：2：3 B．1：4：9 C．1：8：27 D．无法确定 分析：甲、乙、丙三个正方体是同一种物质，它们的密度相同，因此，质量与体积成正比。同时要注意正方体的体积等于边长的立方。 ∵   ∴m甲：m乙：m丙＝1：8：27 答案：C 例4、甲、乙、丙三个小动物，通过相同的路程所用时间比是1：2：3，那么它们的速度比是（ ） A．1：2：3 B．3：2：1 C．2：3：4 D．6：3：2 分析：此题极易错选做A和B。其实，三个物理量之比不同于两个量之比，题中s相同，t之比为1：2：3，则根据 ，v之比应该是 ，故选D。二、图像题 例5、如图所示，是甲、乙两种物质的体积—质量图象，由图象可知（ ）  A．ρ甲＞ρ乙 B．ρ甲＝ρ乙 C．ρ甲＜ρ乙 D．无法确定甲、乙密度的大小 分析：图像题是各地中考必考的知识，也是数理结合的一个重要体现。该题要从图象直接看出甲、乙两种物质的密度大小目前还做不到，我们首先借助图象，然后根据公式 总结规律后方可比较。解：方法一：如图所示，在横轴上任取一点V0，由V0作横轴的垂线V0B，分别交甲、乙两图象与A、B两点，再分别从A．B两点向纵轴作垂线，分别交纵轴于m甲、m乙两点。则甲、乙两种物质的密度分别为  ， ，因为m甲＜m乙，所以ρ甲＜ρ乙，故正确选项为C。 方法二：如图所示，在纵轴上任取一点m0，由m0作纵轴的垂线m0D，分别交甲、乙两图象与D、C两点，再分别从D、C两点向横轴作垂线，分别交横轴于V乙、V甲两点。则甲、乙两种物质的密度分别为  ， ，因为V甲＞V乙，所以ρ甲＜ρ乙，故正确选项为C。 当然公式 也常会出现图像题，请同学们自己找出题目解答。 (责任编辑：admin)
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