高考带电粒子运动专项复习
http://www.newdu.com 2025/10/14 04:10:40 上海物理教育网 佚名 参加讨论
能力演练一、选择题(10×4分) 1．如图所示，真空中O点有一点电荷，在它产生的电场中有a、b两点，a点的场强大小为Ea，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为Eb，方向与ab连线成30°角．关于a、b两点的场强大小Ea、Eb及电势φa、φb的关系，以下结论正确的是( )
A．Ea＝，φa＞φb B．Ea＝Eb，φa＜φb C．Ea＝3Eb，φa＞φb D．Ea＝3Eb，φa＜φb 【解析】由题图可知O点处为负电荷，故φb＞φa，又因为Ea＝、Eb＝＝，可得Ea＝3Eb． [答案] D 2．一正电荷处于电场中，在只受电场力作用下从A点沿直线运动到B点，其速度随时间变化的图象如图所示，tA、tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有( )
A．A处的场强一定大于B处的场强 B．A处的电势一定低于B处的电势 C．正电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能 D．由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功 【解析】由题图知正电荷在做加速越来越小的加速运动，说明电场线的方向为：A→B，可知：φA＞φB，EA＞EB，εA＞εB，由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做正功． [答案] AC 3．如图所示，带正电的粒子以一定的初速度v0沿中线进入水平放置的平行金属板内，恰好沿下板的边缘飞出，已知板长为L，板间的电压为U，带电粒子所带电荷量为q，粒子通过平行金属板的时间为t，不计粒子的重力，则 ( )
A．粒子在前时间内，电场力对粒子做的功为 B．粒子在后时间内，电场力对粒子做的功为 C．粒子在竖直方向的前和后位移内，电场力做的功之比为1∶2 D．粒子在竖直方向的前和后位移内，电场力的冲量之比为1∶1 【解析】粒子在匀强电场中运动，电场力做的功为： W电＝qUAB＝q·E·y，其中y为粒子在电场方向的位移 又由题意知：at2＝，a·()2＝ 故在前内电场力做的功W1＝qU，在后内电场力做的功W2＝ 前后位移内电场力做的功之比为1∶1 又从静止开始的匀加速直线运动通过连续相等位移的时间之比为1∶(－1)∶(－)∶(－) 故I前∶I后＝1∶(－1)． [答案] B 4．如图所示，在一正交的电场和磁场中，一带电荷量为＋q、质量为m的金属块沿倾角为θ的粗糙绝缘斜面由静止开始下滑．已知电场强度为E，方向竖直向下；磁感应强度为B，方向垂直纸面向里；斜面的高度为h．金属块滑到斜面底端时恰好离开斜面，设此时的速度为v，则( )
A．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，做的是加速度逐渐减小的加速运动 B．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了qEh C．金属块从斜面顶端滑到底端的过程中，机械能增加了mv2－mgh D．金属块离开斜面后将做匀速圆周运动 【解析】金属块在下滑的过程中，随着速度的增大，洛伦兹力增大，对斜面的压力减小，故摩擦力f＝μ(mg＋qE－qvB)不断减小，金属块做加速度逐渐增大的加速运动，选项A错误． 又由功能关系得：ΔE机＝W电－Wf＜qEh，选项B错误． 机械能的变化量为：ΔE机＝ΔEk＋ΔEp＝mv2－mgh，选项C正确． 由题意知，mg＞qE，故离开斜面后金属块不可能做匀速圆周运动，选项D错误． [答案] C 5．如图所示，充电的两平行金属板间有场强为E的匀强电场和方向与电场垂直(垂直纸面向里)的匀强磁场，磁感应强度为B，构成了速度选择器．氕核、氘核、氚核以相同的动能(Ek)从两极板中间垂直于电场和磁场射入速度选择器，且氘核沿直线射出．不计粒子的重力，则射出时( )
A．动能增加的是氚核 B．动能增加的是氕核 C．偏向正极板的是氚核 D．偏向正极板的是氕核 【解析】带电粒子直线通过速度选择器的条件为： v0＝ 对于氘核：qE＝qB· 对于氕核：qE＜qB·，向正极偏转，动能减少 对于氚核：qE＞qB·，向负极偏转，动能增加． [答案] AD 6．如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )
A．它们的运行时间tP＞tQ B．它们的电荷量之比qP∶qQ＝2∶1 C．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝4∶1 D．它们的电势能减少量之比ΔEP∶ΔEQ＝2∶1 【解析】将两小球的运动都沿水平和竖直正交分解，竖直的分运动都为自由落体运动，故它们从开始释放到打在右极板的过程中运行时间相等，选项A错误． 对于水平分运动，有：··t2＝·t2 故知qP∶qQ＝2∶1，选项B正确． P球动能的增量ΔEkP＝mgh＋qPE·d，Q球动能的增量ΔEkQ＝mgh＋qQE·＝mgh＋·qPE·d，选项C错误． 同理：ΔEP＝qPE·d，ΔEQ＝qQE·，可得ΔEP∶ΔEQ＝4∶1，选项D错误． [答案] B 7．均匀分布着等量异种电荷的半径相等的半圆形绝缘杆被正对着固定在同一平面上，如图所示．AB是两种绝缘杆所在圆圆心连线的中垂线而且与二者共面，该平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一带电粒子(重力不计)以初速度v0一直沿直线AB运动．则( )
A．磁场是匀强磁场 B．磁场是非匀强磁场 C．带电粒子做匀变速直线运动 D．带电粒子做变加速运动 【解析】由对称性知直线AB上的电场方向与AB垂直，又由两绝缘杆的形状知AB上的电场并非处处相等．在AB上的每一点，由平衡条件知qE＝qvB，故知磁场为非匀强磁场，带电粒子做匀速直线运动． [答案] B 8．如图所示，带电粒子在没有电场和磁场的空间内以速度v0从坐标原点O沿x轴方向做匀速直线运动．若空间只存在垂直于xOy平面的匀强磁场时，粒子通过P点时的动能为Ek；当空间只存在平行于y轴的匀强电场时，则粒子通过P点时的动能为( )
A．Ek B．2Ek C．4Ek D．5Ek 【解析】由题意知带电粒子只受电场力或洛伦兹力的作用，且有Ek＝mv02 当空间只存在电场时，带电粒子经过P点，说明： ·vPy·t＝v0·t＝10 cm，即vPy＝2v0 由动能的定义可得： EkP＝mv02＋mvPy2＝5Ek． [答案] D 9．如图所示，一个带电荷量为＋Q 的点电荷甲固定在绝缘平面上的O点；另一个带电荷量为－q、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲滑行运动，运动到B点静止．已知静电力常量为k，点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A、B间的距离为s．下列说法正确的是( )
A．O、B间的距离为 B．点电荷乙从A运动到B的运动过程中，中间时刻的速度小于 C．点电荷乙从A运动到B的过程中，产生的内能为mv02 D．在点电荷甲产生的电场中，A、B两点间的电势差UAB＝ 【解析】由题意知电荷乙做加速度越来越小的减速运动，v－t图象如图所示，可知点电荷乙从A运动到B的中间时刻的速度vC＜，故选项B正确；这一过程一直有＜μmg，故sOB＞，选项A错误．
点电荷乙由A运动到B的过程中，电场力做正功，设为W，由动能定理得： W－μmgs＝0－mv02 可得：此过程中产生的内能Q′＝μmgs＝W＋mv02，选项C错误． 由上可知，A、B两点间的电势差为： UAB＝＝，选项D正确． [答案] BD 10．如图甲所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为( )
甲 A． B．(2＋5π) C．(2＋) D．(2＋) 【解析】带电粒子的运动轨迹如图乙所示．由题意知，带电粒子到达y轴时的速度v＝v0，这一过程的时间t1＝＝ 又由题意知，带电粒子在磁场中的偏转轨道半径r＝2d
乙 故知带电粒子在第Ⅰ象限中的运动时间为： t2＝＝＝ 带电粒子在第Ⅳ象限中运动的时间为：t3＝ 故t总＝(2＋)． [答案] D 二、非选择题(共60分) 11．(6分)在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，所用灵敏电流表的指针偏转方向与电流的关系是：当电流从正接线柱流入电流表时，指针偏向正接线柱一侧．
(1)某同学在实验中接通电源开关，将两表笔E1、E2在导电纸上移动，不管怎样移动，表针都不偏转．经检查，电源与电流表均完好，则产生这一现象的原因可能是____________________． (2)排除故障后，用这个电表探测基准点2两侧的等势点时，将电流表正接线柱的E1接在基准点2上，如图所示，把负接线柱的E2接在纸上某一点，若发现电表的指针发生了偏转，该同学移动E2的方向正确的是________． A．若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2向右移动 B．若电表的指针偏向正接线柱一侧，E2向左移动 C．若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2向右移动 D．若电表的指针偏向负接线柱一侧，E2向左移动 [答案] (1)导电纸导电一面向下 (3分) (2)BC (3分) 12．(6分)用示波器观察频率为900 Hz的正弦电压信号．把该信号接入示波器Y输入． (1)当屏幕上出现如图所示的波形时，应调节______旋钮．如果正弦波的正负半周均超出了屏幕的范围，应调节______旋钮或______旋钮，或这两个钮配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内． (2)如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，应将______旋钮置于______位置，然后调节______旋钮．
[答案] (1)竖直位移(或↑↓) 衰减(或衰减调节) Y增益 (每空1分) (2)扫描范围 1 k挡位 扫描微调 (每空1分) 13．(10分)一种半导体材料称为“霍尔材料”，用它制成的元件称为“霍尔元件”．这种材料内有一种称为“载流子”的可定向移动的电荷，每个载流子的电荷量q＝1.6×10－19C．霍尔元件在自动检测、控制领域得到广泛应用，如录像机中用来测量录像磁鼓的转速，电梯中用来检测电梯门是否关闭以及自动控制升降电动机的电源的通断等．在一次实验中，由一块霍尔材料制成的薄板宽L1＝ab＝1.0×10－2 m、长bc＝L2＝4.0×10－2 m、厚h＝1.0×10－3 m，水平放置在竖直向上的磁感应强度B＝1.5 T 的匀强磁场中，bc方向通有I＝3.0 A的电流，如图所示，沿宽度产生1.0×10－5 V的横向电压．
(1)假定载流子是电子，则a、b两端哪端的电势较高？ (2)薄板中形成电流I的载流子定向运动的速度是多少？ 【解析】(1)根据左手定则可确定a端电势较高． (3分) (2)当导体内有载流子沿电流方向所在的直线做定向运动时，受到洛伦兹力的作用而产生横向分运动，产生横向电场，横向电场的电场力与载流子所受到的洛伦兹力平衡时，导体横向电压稳定．设载流子沿电流方向所在的直线做定向运动的速率为v，横向电压为Uab，横向电场强度为E．则： 电场力FE＝qE＝ (2分) 磁场力FB＝qvB (2分) 平衡时FE＝FB (1分) 解得：v＝6.7×10－4 m/s． (2分) [答案] (1)a端电势较高 (2)6.7×10－4 m/s 14．(10分)图甲为电视机中显像管的工作原理示意图，电子枪中的灯丝加热阴极使电子逸出，这些电子再经加速电场加速后，从O点进入由磁偏转线圈产生的偏转磁场中，经过偏转磁场后打到荧光屏MN上，使荧光屏发出荧光形成图像．不计逸出电子的初速度和重力，已知电子的质量为m、电荷量为e，加速电场的电压为U．偏转线圈产生的磁场分布在边长为l的正方形abcd区域内，磁场方向垂直纸面，且磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示．在每个周期内磁感应强度B都是从－B0均匀变化到B0．磁场区域的左边界的中点与O点重合，ab边与OO′平行，右边界bc与荧光屏之间的距离为s．由于磁场区域较小，且电子运动的速度很大，所以在每个电子通过磁场区域的过程中，可认为磁感应强度不变，即为匀强磁场，不计电子之间的相互作用． (1)求电子射出电场时的速度大小． (2)为使所有的电子都能从磁场的bc边射出，求偏转线圈产生磁场的磁感应强度的最大值． (3)若所有的电子都能从bc边射出，求荧光屏上亮线的最大长度是多少？
【解析】设电子射出电场的速度为v，则根据动能定理，对电子的加速过程有：mv2＝eU (1分) 解得：v＝． (1分) (2)当磁感应强度为B0或－B0时(垂直于纸面向外为正方向)，电子刚好从b点或c点射出 (1分)
丙 设此时圆周的半径为R，如图丙所示．根据几何关系有： R2＝l2＋(R－)2 (1分) 解得：R＝ (1分) 电子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，因此有： evB0＝m (1分) 解得：B0＝． (1分) (3)根据几何关系可知：tan α＝ (1分) 设电子打在荧光屏上离O′点的最大距离为d，则： d＝＋stan α＝＋ (1分) 由于偏转磁场的方向随时间变化，根据对称性可知，荧光屏上的亮线最大长度为： D＝2d＝l＋． (1分) [答案] (1) (2) (3)l＋ 15．(12分)如图甲所示，在平面直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出)；在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场．一粒子源固定在x轴上的A点，A点坐标为(－L,0)．粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子，电子恰好能通过y轴上的C点，C点坐标为(0,2L)，电子经过磁场偏转后恰好垂直通过第一象限内与x轴正方向成15°角的射线ON(已知电子的质量为m，电荷量为e，不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用)．求：
甲 (1)第二象限内电场强度E的大小． (2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角θ． (3)圆形磁场的最小半径Rm． 【解析】(1)从A到C的过程中，电子做类平抛运动，有： L＝t2 (1分) 2L＝vt (1分) 联立解得：E＝． (1分) (2)设电子到达C点的速度大小为vC，方向与y轴正方向的夹角为θ．由动能定理，有： mvC2－mv2＝eEL (2分)
乙 解得：vC＝v cos θ＝＝ (1分) 解得：θ＝45°． (1分) (3)电子的运动轨迹图如图乙所示，电子在磁场中做匀速圆周运动的半径r＝＝ (1分) 电子在磁场中偏转120°后垂直于ON射出，则磁场最小半径为：Rm＝＝rsin 60° (2分) 由以上两式可得：Rm＝． (1分) |
