圆的垂径定理及推导过程
http://www.newdu.com 2025/09/12 09:09:49 初三网 admin 参加讨论
垂径定理是数学几何(圆）中的一个定理，它的通俗的表达是：垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧。  圆的垂径定理及推导 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。 推导过程： 设在⊙O中，DC为直径， AB是弦，AB⊥DC于点E，AB、CD交于E， 求证：AE=BE，弧AC=弧BC，弧AD= 弧BD 连接OA、OB分别交⊙O于点A、点B ∵OA、OB是⊙O的半径∴OA=OB ∴△OAB是等腰三角形 ∵AB⊥DC∴AE=BE， ∠AOE=∠BOE(等腰三角形三线合一) ∴弧AD=弧BD，∠AOC=∠BOC∴弧AC=弧BC 圆的相关知识点 1.点和圆的位置关系： (1)点在圆外 d>r (2)点在圆上 d=r (3)点在圆内 d<r< p 2.直线和圆的位置关系 (1)直线和圆有两个公共点 相交 d<r (2)直线和圆有一个公共点 相切 d=r (3)直线和圆有没有公共点 相交 d>r (责任编辑：admin) |
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