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二次函数顶点坐标公式

http://www.newdu.com 2025/12/09 11:12:01 初三网 admin 参加讨论

很多学生想知道二次函数顶点坐标公式是什么，下面就和小编一起了解一下吧，供大家参考。

    二次函数的顶坐标公式是什么
    对于二次函数y=ax^2+bx+c,
    其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)交点式：y=a(x-x₁)(x-x₂)[仅限于与x轴有交点A（x₁，0）和B（x₂，0）的抛物线],
    其中x1，2=-b±√b^2－4ac,
    顶点式：y=a(x-h)^2+k,
    [抛物线的顶点P（h，k）],
    一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0），
    注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:h=-b/2a=（x₁+x₂）/2k=(4ac-b^2)/4a与x轴交点：x₁,x₂=(-b±√b^2-4ac)/2a。
    所以二次函数的顶点坐标公式是顶点坐标是（-b/2a，4ac-b²/4a）。
    二次函数的定义
    一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
    ①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
    ②二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，y=ax²+bx+c变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
    ③二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）与一元二次方程y=ax²+bx+c（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
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