勾股定理公式大全
http://www.newdu.com 2025/12/09 01:12:54 初三网 admin 参加讨论
勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。下面总结了勾股定理的公式，供大家参考。  勾股定理公式 1.基本公式 在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，那么勾股定理的公式为a²+b²=c²。 2.完全公式 a=m，b=(m²/k-k)/2，c=(m²/k+k)/2其中m≥3 (1)当m确定为任意一个≥3的奇数时，k={1，m²的所有小于m的因子} (2)当m确定为任意一个≥4的偶数时，k={m²/2的所有小于m的偶数因子} 3.常用公式 （1）(3,4,5),(6,8,10)……3n,4n,5n(n是正整数)。 （2）(5,12,13),(7,24,25),(9,40,41)……2n+1,2n²+2n,2n²+2n+1(n是正整数)。 （3）(8,15,17),(12,35,37)……2²*(n+1),[2(n+1)]²-1,[2(n+1)]²+1(n是正整数)。 （4）m²-n²,2mn,m²+n²(m、n均是正整数,m>n)。 勾股数组 勾股数组是满足勾股定理a2+b2=c2的正整数组（a，b，c），其中的a，b，c称为勾股数。例如（3，4，5）就是一组勾股数组。 任意一组勾股数（a，b，c）可以表示为如下形式：a=k（m²+n²），b=2kmn，c=k（m²+n²），其中k，m，n均为正整数，且m>n。 勾股定理的定理用途 已知直角三角形两边求解第三边，或者已知三角形的三边长度，证明该三角形为直角三角形或用来证明该三角形内两边垂直。利用勾股定理求线段长度这是勾股定理的最基本运用。 (责任编辑：admin) |
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