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中考常见几何证明题解题思路总结(2)

http://www.newdu.com 2025/09/27 12:09:29 中考网佚名参加讨论

    2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。
    3.平行四边形的对边平行。
    4.三角形的中位线平行于第三边。
    5.梯形的中位线平行于两底。
    6.平行于同一直线的两直线平行。
    7.一条直线截三角形的两边（或延长线）所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。
    四、证明两直线互相垂直
    1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。
    2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。
    3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。
    4.邻补角的平分线互相垂直。
    5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。
    6.两条直线相交成直角则两直线垂直。
    7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。
    8.利用勾股定理的逆定理。
    9.利用菱形的对角线互相垂直。
    10.在圆中平分弦（或弧）的直径垂直于弦。
    11.利用半圆上的圆周角是直角。
    五、证明线段的和、差、倍、分
    1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。
    2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。
    3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。
    4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。
    5.利用一些定理（三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等）。
    六、证明角的和、差、倍、分
    1.作两个角的和，证明与第三角相等。
    2.作两个角的差，证明余下部分等于第三角。
    3.利用角平分线的定义。
    4.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
    七、证明两线段不等
    1.同一三角形中，大角对大边。
    2.垂线段最短。
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