三角形全等的判定定理和性质是什么
http://www.newdu.com 2025/09/11 07:09:38 初三网 admin 参加讨论
经过翻转、平移后，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。  三角形全等的判定定理 (1)三边对应相等的三角形是全等三角形。SSS(边边边) (2)两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。SAS(边角边) (3)两角及其夹边对应相等的三角形全等。ASA(角边角) (4)两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。AAS(角角边) (5)在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。RHS(直角、斜边、边) 三角形全等顺口溜：全等三角形，性质要搞清。对应边相等，对应角也同。角边角，边角边，边边边，角角边，四个定理要记全。 全等三角形的性质 (1)全等三角形的对应角相等。 (2)全等三角形的对应边相等。 (3)能够完全重合的顶点叫对应顶点。 (4)全等三角形的对应边上的高对应相等。 (5)全等三角形的对应角的角平分线相等。 (6)全等三角形的对应边上的中线相等。 (7)全等三角形面积和周长相等。 (8)全等三角形的对应角的三角函数值相等。 相似三角形的性质 (1)相似三角形对应角相等，对应边成比例。 (2)相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等)的比等于相似比。 (3)相似三角形周长的比等于相似比。 (4)相似三角形面积的比等于相似比的平方。 由(4)可得：相似比等于面积比的算术平方根。 (5)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方 (6)若a/b=b/c，即b²=ac，b叫做a,c的比例中项 (7)a/b=c/d等同于ad=bc. (8)不必是在同一平面内的三角形里。 (责任编辑：admin) |
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