初中数学一元一次方程9大题型解析(3)
http://www.newdu.com 2025/09/23 06:09:14 中考网 佚名 参加讨论
②设背向跑，X分钟后相遇，则 240x＋200X＝400 X＝1/11 3.某钟表每小时比标准时间慢3分钟。若在清晨6时30分与准确时间对准，则当天中午该钟表指示时间为12时50分时，准确时间是多少？ 解：方法一：设准确时间经过X分钟，则 x∶380＝60∶(60－3) 解得x＝400分＝6时40分 6：30＋6：40＝13：10 方法二：设准确时间经过x时，则 3/60×(X-6.5)=X-12×5/6 7.若干应用问题等量关系的规律 （一）知识点 （1）和、差、倍、分问题 此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量 （2）等积变形问题 常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变。 ①柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝r2h（2为平方） ②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc （二）例题解析 1.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的。问每个仓库各有多少粮食？ 设第二个仓库存粮X吨，则第一个仓库存粮3X吨，根据题意得 5/7×(3X-20)=X+20 X=303X=90 2.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米，π≈3.14） 设圆柱形水桶的高为x毫米，依题意，得 π·（200/2）2x=300×300×80（X前的2为平方） X≈229.3 答：圆柱形水桶的高约为229.3毫米 3.长方体甲的长、宽、高分别为260mm，150mm，325mm，长方体乙的底面积为130×130mm2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？ 设乙的高为Xmm，根据题意得 260×150×325=2.5×130×130×X X=300 8.数字问题 （一）知识点 （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n—2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （二）例题解析 1.一个三位数，三个数位上的数字之和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上的数的3倍，求这个三位数。 解：设这个三位数十位上的数为X，则百位上的数为X+7，个位上的数是3x x+x+7+3x=17解得x=2 x+7=9，3x=6答：这个三位数是926 2.一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。 等量关系：原两位数+36=对调后新两位数 解：设十位上的数字X，则个位上的数是2X， 10×2X+X=（10X+2X）+36 解得X=4，2X=8， 答：原来的两位数是48。 9.日历问题 （一）知识点 日历中的规律：横行相邻两数相差1，竖行相邻两数相差7。 （二）例题解析 1.如果某一年的5月份中，有5个星期五，且它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？ 设第一个星期五为x号，依题意得： x+x+7+x+14+x+21+x+28=80， 5x+70=80， 5x+70-70=80-70， 5x÷5=10÷5， x=2． 因此这个月的4日是星期日 答：这个月的4号是星期日 2.下表是2011年12月的日历表，请解答问题：在表中用形如下图的平行四边形框框出4个数， (1)若框出的4个数的和为74，请你通过列方程的办法，求出它分别是哪4天？ (2)框出的4个数的和可能是26吗？为什么？ （1）设第一个数是x， 则根据平行四边形框框出4个数得其他3天可分别表示为x+1，x+6，x+7， 则：x+x+1+x+6+x+7=74， 解得：x=15； 所以它分别是：15，16，21，22； （2）设第一个数为x，则4x+14=26，4x=12，x=3， 本月3号是周六，由平行四边形框框出4个数， 得出结论：无法构成平行四边形。 (责任编辑：admin) |
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