向量组线性相关的充要条件
http://www.newdu.com 2025/09/11 08:09:51 初三网 admin 参加讨论
两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关；三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关；对于s个向量而言，其线性相关的充要条件是：存在s个常数，使得以此s个常数为系数的该组向量的代数和等于零。  线性相关的定理 1、向量a1,a2,···,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的 线性组合。 2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。 3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。 4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。 5、n+1个n维向量总是线性相关。（个数大于维数必相关） 示例 向量组α1～αs中有一零向量是向量组线性相关的充分条件，不是必要条件。 向量组α1～αs线性相关的充要条件是存在5个不全为0的数k1,k2,k3,k4,k5,使得k1α1 k2α2 k3α3 k4α4 k5α5=0 (责任编辑：admin) |