中考数学备考资料：余弦公式的平面几何证法
http://www.newdu.com 2025/07/06 05:07:16 新东方网 佚名 参加讨论
数学公式和定理，是我们解答中考数学题目的依据。理解和记忆数学公式和定理，是中考考生必做的功课之一。中考网为大家整理了《余弦公式的平面几何证法》，供大家参考。 平面向量证法和平面几何证法都是同学们在初中的学习中必须掌握的要领。 平面几何证法 在任意△ABC中 做AD⊥BC，交BC于D ∠C所对的边为c，∠B所对的边为b，∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得： AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 b^2=(sinB^2+cosB^2)*c^2-2ac*cosB+a^2 b^2=c^2+a^2-2ac*cosB cosB=(c^2+a^2-b^2)/2ac 相对于平面向量的证法而言，平面几何证法更贴近我们学习的知识范畴。 (责任编辑：admin) |