中考数学备考资料：圆的方程公式定理
http://www.newdu.com 2025/09/11 07:09:39 新东方网 佚名 参加讨论
数学公式和定理，是我们解答中考数学题目的依据。理解和记忆数学公式和定理，是中考考生必做的功课之一。中考网为大家整理了《圆的方程公式定理》，供大家参考。 圆的方程知识在初中数学的学习中并没用过多的提到，但在竞赛中常常出现。 圆的方程 1、圆的标准方程：在平面直角坐标系中，以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。 特别地，以原点为圆心，半径为r(r>0)的圆的标准方程为x^2+y^2=r^2。 2、圆的一般方程：方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可变形为(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2-4F)/4.故有： (1)、当D^2+E^2-4F>0时，方程表示以(-D/2,-E/2)为圆心，以(√D^2+E^2-4F)/2为半径的圆; (2)、当D^2+E^2-4F=0时，方程表示一个点(-D/2，-E/2); (3)、当D^2+E^2-4F<0时，方程不表示任何图形。 3、圆的参数方程：以点O(a，b)为圆心，以r为半径的圆的参数方程是 x=a+r*cosθ, y=b+r*sinθ, (其中θ为参数) 圆的端点式：若已知两点A(a1,b1),B(a2,b2)，则以线段AB为直径的圆的方程为 (x-a1)(x-a2)+(y-b1)(y-b2)=0 圆的离心率e=0，在圆上任意一点的曲率半径都是r。 经过圆 x^2+y^2=r^2上一点M(a0，b0)的切线方程为 a0*x+b0*y=r^2 在圆(x^2+y^2=r^2)外一点M(a0，b0)引该圆的两条切线，且两切点为A,B，则A,B两点所在直线的方程也为 a0*x+b0*y=r^2。 圆的方程包括有：圆的标准方程、圆的一般方程和圆的参数方程这三种。 (责任编辑：admin) |