2019年中考数学备考资料-反比例函数中的常见错误剖析
http://www.newdu.com 2025/07/05 01:07:12 网络 佚名 参加讨论
2019年中考数学备考资料-反比例函数中的常见错误剖析 一、忽视反比例函数定义成立条件 例1若函数是反比例函数，则m的值为________。 剖析：根据反比例函数定义可知，反比例函数(或)中存在着隐含条件“”，本例错误只考虑到反比例函数满足这一条件，而忽视了隐含条件“”。 ∴不合题意，舍去。∴。 二、忽视图像提供的信息 例2如图，P是反比例函数图像上的一点，过P向x轴，y轴引垂线，若，则此函数的解析式为________。 剖析：上述解题过程中没有考虑到图像信息而导致错误，其实，观察图像不难发现双曲线在第二、四象限，所以。 正解：由阴影部分的面积等于3，得，解得，∵的图像在第二、四象限，∴，即。 三、忽视反比例性质中的限制条件 例3已知(，)，(，)，(，)是反比例函数图像上的点，且，则，，的大小关系是 错解：因为，所以y随x的增大而增大，又因，所以，故选B。 剖析：运用反比例函数的增减性的前提是“在每一个象限内”，即只有在同一象限内的点，才有此性质，由于，，不在同一象限内，故应将两个象限内的点分类讨论。 正解：因为，所以双曲线在第二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，由于，所以(，)，(，)在第二象限，故;又因为，所以(，)在第四象限，故，即，故选C。 四、忽视实际问题中的自变量的取值范围 例4已知三角形的面积为12，则它的一边长y与这边上的高x之间的函数关系可以用图像大致表示为  剖析：错解因忽视了实际问题的限制条件，而误认为自变量x的取值范围为，由于三角形的高为正数，所以，而非，故正确答案应为D。 (责任编辑：admin) |