中考数学备考知识点：一元一次方程的概念与解法
http://www.newdu.com 2025/12/12 01:12:44 网络 佚名 参加讨论
中考网整理了【中考数学备考知识点：一元一次方程的概念与解法】，供大家参考。 【知识要点】 1.一元一次方程的有关概念 (1)一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程. (2)一元一次方程的标准形式是： 2.等式的基本性质 (1)等式的两边都加上或减去 或 ，所得的结果仍是等式. (2)等式的两边都乘以 或都除以 ，所得的结果仍是等式. 3.解一元一次方程的基本步骤： 变形步骤 具 体 方 法 变 形 根 据 注 意 事 项 去分母 方程两边都乘以各个分母的最小公倍数 等式性质2 1.不能漏乘不含分母的项; 2.分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 乘法分配律、去括号法则 1.分配律应满足分配到每一项 2.注意符号，特别是去掉括号 移 项 把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边 等式性质1 1.移项要变号; 2.一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边 合并同 类 项 把方程中的同类项分别合并，化成“ ”的形式( ) 合并同类项法则 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变 未知数的系数化成“1” 方程两边同除以未知数的系数 ，得 等式性质2 分子、分母不能颠倒 【典型例题】 例1.下列方程是一元一次方程的有哪些? x+2y=9 x2-3x=1 2x=1 3x–5 3+7=10 x2+x=1 例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果 (2)如果 ; (3)如果 (4)如果 例3.解下列简易方程 1. 2.4.7-3x=11 例4.解方程 1. 2. 例5.解方程 1. 2. 例6. 取何值时，代数式 与 的值相等. 例7.已知方程 的解与方程 的解相同，求m的值. 例8. 已知 是关于x的方程 的解，求 的值. 例9.当 例10. 若对于任意的两个有理数m, n都有m※n= ，解方程3x※4=2. 【初试锋芒】 1.若ax+b=0为一元一次方程，则__________. 2.当 时,关于字母x的方程 是一元一次方程. 3.若9ax b7 与 – 7a 3x–4 b 7是同类项，则x= . 4.如果 ，则 的值是 . 5.当 ___时，代数式 与 的值互为相反数. 6.已知 是关于x的一元一次方程，则m= . 7.(2003北京)已知 是方程 的根,则 的值是( ) A. 8 B. -8 C. 0 D. 2 8.如果a、b互为相反数，(a≠0),则ax+b=0的根为( ) A.1 B.-1 C.-1或1 D.任意数 9.下列方程变形中，正确的是( ) (A)方程 ，移项，得 (B)方程 ，去括号，得 (C)方程 ，未知数系数化为1，得 (D)方程 化成 10.方程 去分母后可得( ) A 3x-3 =1+2x ， B 3x-9 =1+2x ， C 3x-3 =2+2x ， D 3x-12=2+4x ; 11.如果关于x的方程 是一元一次方程，则m的值为( ) A. B、 3 C、 -3 D、不存在 12.若 使A-B=8，x的值是( ) A.6 B.2 C.14 D.18 【大展身手】 1.下列各方程中变形属于移项的是( ) A.由 B.由 C.由 得 D.由 ，得 2.下列方程中( )是一元一次方程. A.3x- B.2x+y=4 C.x(x+2)=8 D. 3.下列方程的解法中，正确的是( ) A. ，移项得 B. ，两边都除以5，得 C. D. ，两边都乘以100，得x=700 4. 一个一元一次方程的解为2,请写出这个方程:_______________ 5.解方程： (1) (2)1- 6.在有理数范围内定义运算“*”，其规则为：a*b= -b，试求(x*3)*2=1的解. 7. 阅读短文：利用列方程可将循环小数化为分数，如求0.5 =?方法是：设x=0.5，即x=0.555……，将方程两边同乘以10，得10x=5.55……，即10x=5+0.555……， 而x=0.55……，∴x= . 试根据上述方法：(1)比较0.9与1的大小;(2)将0.25化为分数. (责任编辑：admin) |