2019中考数学知识点：轴对称
http://www.newdu.com 2025/07/20 01:07:13 网络 佚名 参加讨论
轴对称是中考数学必考知识点之一，中考网整理了《2019中考数学知识点：轴对称》，供同学们参考。 轴对称 轴对称的定义： 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。 轴对称的性质： (1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分; (2)对应线段相等，对应角相等; (3)关于某直线对称的两个图形是全等图形。 轴对称的判定： 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。 轴对称作用: 可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。 轴对称的应用: 关于平面直角坐标系的X,Y对称意义 如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。 关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 ) 设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a 在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。 譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线; 矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线; 正方形，菱形问题经常添设对角线等等。 另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形， 或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。 (责任编辑：admin) |
- 上一篇：2019中考数学知识点：轴对称变换
- 下一篇：中考数学知识点总结：轴对称与中心对称