中考数学知识点：三角函数的恒等式
http://www.newdu.com 2025/07/03 08:07:36 网络 佚名 参加讨论
中考网整理了中考数学知识点三角函数的恒等式，供同学们参考。 数学上，恒等式就是无论其变量如何取值，等式永远成立的算式。 三角函数的恒等式 任意三角形的面积公式(海伦公式)：S^2=p(p-a)(p-b)(p-c),p=(a+b+c)/2,a.b.c为三角形三边。 证四：恒等式 分析：考虑运用S△ABC=rp 恒等式：若∠A+∠B+∠C=180○那么tg·tg+tg·tg+tg·tg=1证明：如图，tg=①tg=②tg=③根据恒等式，得：++=①②③代入，得： ∴r2(x+y+z)=xyz④如图可知：a+b-c=(x+z)+(x+y)-(z+y)=2x∴x=同理：y=z=代入④，得： r2·=两边同乘以，得：r2·=两边开方，得： r·=左边r·=r·p=S△ABC右边为海伦公式变形①，故得证。 因为上述的证明中有三角形内接圆半径出现，可考虑应用三角函数的恒等式。 (责任编辑：admin) |