2019年中考数学复习资料：三角形全等判定(4)
http://www.newdu.com 2025/09/12 02:09:46 网络 佚名 参加讨论
中考网整理了《2019中考数学复习资料：三角形全等判定》，供同学们参考。 三角形全等的判定(综合探究) 教学内容 本节课主要内容是三角形全等的判定的综合运用. 教学目标 1.知识与技能 理解三角形全等的判定，并会运用它们解决实际问题. 2.过程与方法 经历探索三角形全等的四种判定方法的过程，能进行合情推理. 3.情感、态度与价值观 培养良好的几何思维，体会几何学的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：运用四个判定三角形全等的方法. 2.难点：正确选择判定三角形全等的方法，充分应用“综合法”进行表达. 3.关键：把握问题的因果关系，从中寻找思路. 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规. 教学方法 采用“讲.练”结合的教学法，让学生充分体会到几何的分析思想. 教学过程 一、分层练习，回顾反思 【课堂演练】 1.已知△ABC≌△A′B′C′，且∠A=48°，∠B=33°，A′B′=5cm，求∠C′的度数与AB的长. 【教师活动】操作投影仪，组织学生练习，请一位学生上台演示. 【学生活动】先独立完成演练1，然后再与同伴交流，踊跃上台演示. 解：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180° ∴∠C=180°-(∠A+∠B)=99° ∵△ABC≌△A′B′C′，∠C=∠C′， ∴∠C′=99°， ∴AB=A′B′=5cm. 【评析】表示两个全等三角形时，要把对应顶点的字母写在对应位置上，这时解题就很方便. 2.已知：如图1，在AB、AC上各取一点E、D，使AE=AD，连接BD、CE相交于点O，连接AO，∠1=∠2. 求证：∠B=∠C. 【思路点拨】要证两个角相等，我们通常用的办法有：(1)两直线平行，同位角或内错角相等;(2)全等三角形对应角相等;(3)等腰三角形两底角相等(待学). 根据本题的图形，应考虑去证明三角形全等，由已知条件，可知AD=AE，∠1=∠2，AO是公共边，叫△ADO≌△AEO，则可得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，而要证∠B=∠C可以进一步考查△OBE≌△OCD，而由上可知OE=OD，∠BOE=∠COD(对顶角)，∠BEO=∠CDO(等角的补角相等)，则可证得△OBF≌△OCD，事实上，得到∠AEO=∠AOD之后，又有∠BOE=∠COD，由外角的关系，可得出∠B=∠C，这样更进一步简化了思路. 【教师活动】操作投影仪，巡视、启发引导，关注“学困生”，请学生上台演示，然后评点. 【学生活动】小组合作交流，共同探讨，然后解答. 【媒体使用】投影显示演练题2. 【教学形式】分组合作，互相交流. 【教师点评】在分析一道题目的条件时，尽量把条件分析透，如上题当证明△ADO≌△AEO之后，可以得到OD=OE，∠AEO=∠ADO，∠EOA=∠DOA，这些结论虽然在进一步证明中并不一定都用到，但在分析时对图形中的等量及大小关系有了正确认识，有利于进一步思考. 证明 在△AEO与△ADO中， AE=AD，∠2=∠1，AO=AO， ∴△AEO≌△ADO(SAS)，∴∠AEO=∠ADO. 又∵∠AEO=∠EOB+∠B，∠AOD=∠DOC+∠C. 又∵∠EOB=∠DOC(对应角)，∴∠B=∠C. (责任编辑：admin) |