2019年中考数学复习资料：三角形全等判定(3)
http://www.newdu.com 2025/09/12 12:09:23 网络 佚名 参加讨论
中考网整理了《2019中考数学复习资料：三角形全等判定》，供同学们参考。 三角形全等判定(ASA、AAS) 教学内容 本节课主要内容是探索三角形全等的判定(ASA，AAS)，及利用全等三角形的证明. 教学目标 1.知识与技能 理解“角边角”、“角角边”判定三角形全等的方法. 2.过程与方法 经历探索“角边角”、“角角边”判定三角形全等的过程，能运用已学三角形判定法解决实际问题. 3.情感、态度与价值观 培养良好的几何推理意识，发展思维，感悟全等三角形的应用价值. 重、难点与关键 1.重点：应用“角边角”、“角角边”判定三角形全等. 2.难点：学会综合法解决几何推理问题. 3.关键：把握综合分析法的思想，寻找问题的切入点. 教具准备 投影仪、幻灯片、直尺、圆规. 教学方法 采用“问题教学法”在情境问题中，激发学生的求知欲. 教学过程 一、回顾交流，巩固学习 【知识回顾】(投影显示) 情境思考： 1.小菁做了一个如图1所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD，将上述条件注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗?与同伴交流. (1) (2) [答案：能，因为根据“SAS”，可以得到△EDH≌△FDH，从而EH=FH] 2.如图2，AB=AD，AC=AE，能添上一个条件证明出△ABC≌△ADE吗?[答案：BC=DE(SSS)或∠BAC=∠DAE(SAS)]. 3.如果两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形一定会全等吗?试举例说明. 【教师活动】操作投影仪，提出问题，组织学生思考和提问. 【学生活动】通过情境思考，复习前面学过的知识，学会正确选择三角形全等的判定方法，小组交流，踊跃发言. 【教学形式】用问题牵引，辨析、巩固已学知识，在师生互动交流过程中，激发求知欲. 二、实践操作，导入课题 【动手动脑】(投影显示) 问题探究：先任意画一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)，把画出的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 【学生活动】动手操作，感知问题的规律，画图如下： 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′=∠A，∠B′=∠B： 1. 画A′B′=AB; 2. 在A′B′的同旁画∠DA′B′=∠A， ∠EBA′=∠B，A′D，B′E交于点C′。 探究规律：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”). 【知识铺垫】课本图11.2─8中，∠A′=∠A，∠B′=∠B，那么∠C=∠A′C′B′吗?为什么? 【学生回答】根据三角形内角和定理，∠C′=180°-∠A′-∠B′，∠C=180°-∠A-∠B，由于∠A=∠A′，∠B=∠B′，∴∠C=∠C′. 【教师提问】在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF(课本图11.2─9)，△ABC与△DEF全等吗? 【学生活动】运用三角形内角和定理，以及“ASA”很快证出△ABC≌△EFD，并且归纳如下： 归纳规律：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简与成AAS). 三、范例点击，应用所学 【例3】如课本图11.2─10，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：AD=AE. 【教师活动】引导学生，分析例3.关键是寻找到和已知条件有关的△ACD和△ABE，再证它们全等，从而得出AD=AE. 证明：在△ACD与△ABE中， ∴△ACD≌△ABE(ASA) ∴AD=AE 【学生活动】参与教师分析，领会推理方法. 【媒体使用】投影显示例3. 【教学形式】师生互动. 【教师提问】三角对应相等的两个三角形全等吗? 【学生活动】与同伴交流，得到有三角对应相等的两个三角形不一定会全等，拿出三角板进行说明，如图3，下面这块三角形的内外边形成的△ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，但是它们不全等.(形状相同，大小不等). 四、随堂练习，巩固深化 课本P13练习第1，2题. 五、课堂总结，发展潜能 1.证明两个三角形全等有几种方法?如何正确选择和应用这些方法? 2.全等三角形性质可以用来证明哪些问题?举例说明. 3.你在本节课的探究过程中，有什么感想? 六、布置作业，专题突破 1.课本P15习题11.2第5，6，9，10题. 2.选用课时作业设计. 板书设计 把黑板分成三部分，左边部分板书“角边角”、“角角边”判定法，中间部分板书例题、画图，右边部分板书练习. (责任编辑：admin) |
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