2019中考生必知：三角形中位线与底边平行吗
http://www.newdu.com 2025/09/11 05:09:30 网络 佚名 参加讨论
很多同学们在学习中考数学三角形中位线知识点时，有这样一个困惑——三角形中位线与底边平行吗？中考网今天就跟大家聊聊相关的内容。 首先，这种说法是不准确的。在等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。不等边三角形中是不存在底边这样说法的。 正确的说法应该是，连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的1/2 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。 特点：若在一个三角形中，一条线段是平行于一条边，且等于平行边的一半(这条线段的端点必须是交于另外两条边上的中点)，这条线段就是这个三角形的中位线。三条中位线形成的三角形的面积是原三角形的四分之一，三条中位线形成的三角形的周长是原三角形的二分之一。 证明方法：  如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连结CF。 ∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC ∴△ADE ≌ △CFE(SAS) ∴AD=FC ∠A=∠ECF ∴AB∥FC又∵AD=DB ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC (责任编辑：admin) |
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