2019中考数学：三角形中位线定理证明
http://www.newdu.com 2025/09/12 12:09:30 网络 佚名 参加讨论
三角形中位线定理证明是备战2019中考的同学们必须要知道的，中考网整理了《2019中考数学：三角形中位线定理证明》，供大家参考。 先了解一下三角形中位线的定义及定理内容。 三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的二分之一。 证明1：  如图，延 长DE 到 F，使EF=DE ，连结CF。 ∵DE=EF ∠AED=∠CEF AE=EC ∴△ADE ≌ △CFE(SAS)∴AD=FC ∠A=∠ECF ∴AB∥FC又∵AD=DB∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD是平行四边形 ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC 证明2：  如图，延长DE到F，使EF=DE ，连结CF、DC、AF ∵AE=CE DE=EF ∴四边形ADCF为平行四边形 ∴AD∥CF，AD=CF ∵AD=BD ∴BD∥CF，BD=CF ∴四边形BCFD为平行四边形 ∴BC∥DF，BC=DF ∴DE∥BC 且 DE=1/2BC (责任编辑：admin) |