2020【初中数学】一次函数知识归纳及例题讲解
http://www.newdu.com 2025/09/13 02:09:27 中考网 佚名 参加讨论
归纳 1:正比例函数和一次函数的概念 基础知识归纳: 一般地,如果y=kx＋b（k,b是常数,k≠0),那么y叫做x的一次函数. 特别地,当一次函数y=kx+b中的b为0时,y=kx（k为常数,k≠0)。这时,y叫做x的正比例函数. 基本方法归纳:判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件. 注意问题归纳:当k及自变量x的指数含字母参数时,要同时考虑k≠0及指数为1. 归纳 2:一次函数的图像 基础知识归纳: 所有一次函数的图像都是一条直线;一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线; 正比例函数y=k?x的图像是经过原点（0,0）的直线. k>0,b>0时,图像经过一、二、三象限,y随x的增大而增大. k>0,b<0时,图像经过一、三、四象限,y随x的增大而增大. k<0,b>0时,图像经过一、二、四象限,y随x的增大而减小. k<0,b<0时,图像经过二、三、四象限,y 随x的增大而减小. 当b=0时,一次函数变为正比例函数,正比例函数是一次函数的特例. 基本方法归纳:一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的,要判断一次函数经过的象限,先由 k的正负判断是过一、三象限还是过二、四象限,再由 b的正负得向上平移还是向下平移,从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定,与b的取值无关. 注意问题归纳:准确抓住k、b的正负与一次函数图象的关系是解答关键. 归纳 3:正比例函数和一次函数解析式的确定 基础知识归纳： 确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法. 基本方法归纳:?求正比例函数解析式只需一个点的坐标,而求一次函数解析式需要两个点的坐标. 注意问题归纳:?数形结合思想,将线段长度,图形面积与点的坐标联系起来是关键,同时注意坐标与线段间的转化时符号的处理. 归纳 4:一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积 基础知识归纳: 直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标;能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。 基本方法归纳:直线与两坐标轴交点是关键. 注意问题归纳:对于k不明确时要分情况讨论,否则容易漏解. 归纳 5:一次函数的应用 基础知识归纳: 主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用.利用一次函数并与方程（组)、不等式（组)联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题.? 基本方法归纳:利用函数知识解应用题的一般步骤: （1）设定实际问题中的变量; （2）建立变量与变量之间的函数关系,如:一次函数,二次函数或其他复合而成的函数式; （3）确定自变量的取值范围,保证自变量具有实际意义; （4）利用函数的性质解决问题; （5）写出答案 注意问题归纳:读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义,还要会将图象上点的坐标转化成表示实际意义的量;自变量取值范围要准确,要满足实际意义. (责任编辑：admin) |