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09中考数学二次函数图象及性质


    内容导读:
    初三数学
    4.点的位置及其坐标特征:
    ①.各象限内的点:
    ②.各坐标轴上的点:
    ③.各象限角平分线上的点:
    ④.对称于坐标轴的两点:
    ⑤.对称于原点的两点:
    二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。
    对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点。
    在同一坐标系内,抛物线y=x2与抛物线y=-x2的位置有什么关系?如果在同一坐标系内画函数y=ax2与y=-ax2的图象,怎样画才简便?
    1、抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴。
    2、当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展。
    3、当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴右侧,y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。
    当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大。
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