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2021年中考数学有理数:数轴中的分类讨论


    中考网整理了关于2021年中考数学有理数:数轴中的分类讨论,希望对同学们有所帮助,仅供参考。
    数轴中的分类讨论
    例1 已知数轴上有A、 B两点, A、 B之间的距离为1, 点A与原点O的距离为3, 求所有满足条件的点B与原点O的距离之和.
    【解析】首先由 点A与原点O的距离为3知:
    点A表示的数分别为3或-3.
    下面我们对B的情况分类讨论:
    当点A表示的数为3时, 因为 A、 B之间的距离为1, 所以点B表示的数为2或4.
    当点A表示的数为-3时, 因为 A、 B之间的距离为1, 所以点B表示的数为-2或-4.
    ∴ 满足条件的数有: 3, -3, -2, -4.
    这些数表示的点到原点的距离, 就是这些数的绝对值, 即 3, 3, 2, 4.
    ∴所有满足条件的点B与原点O的距离之和为:
    3+3+2+4=12.
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