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2015中考数学知识点归纳:有理数(2)


    4、绝对值与相反数
    (1)绝对值:在数轴上表示数a的点与原点的距离,叫做a的绝对值,记作:
    
有理数

    。
    一个正数的绝对值等于本身,一个负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0.即
    
有理数

    (2)相反数:符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。
    若a、b互为相反数,则a+b=0;
    相反数是本身的是0,正数的相反数是负数,负数的相反数是正数。
    (3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。
    任何数的绝对值是非负数。
    最小的正整数是1,最大的负整数是-1。
    5、利用绝对值比较大小
    两个正数比较:绝对值大的那个数大;
    两个负数比较:先算出它们的绝对值,绝对值大的反而小。
    6、有理数加法
    (1)符号相同的两数相加:和的符号与两个加数的符号一致,和的绝对值等于两个加数绝对值之和.
    (2)符号相反的两数相加:当两个加数绝对值不等时,和的符号与绝对值较大的加数的符号相同,和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时,两个加数互为相反数,和为零.
    (3)一个数同零相加,仍得这个数.
    加法的交换律:a+b=b+a
    加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
    7、有理数减法:减去一个数,等于加上这个数的相反数。
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