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    解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。
    ∵AC⊥BD，
    ∴AC⊥AE.
    ∵AD∥EB，
    ∴AE=BD，EB=AD.
    又∵四边形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=BD.
    ∴AE=AC.
    ∴△AEC是等腰直角三角形.
    又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线.
    ∴AF=7cm
    解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OH⊥BC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙)).
    ∵AD∥BC，
    ∴HG⊥AD.
    ∵AB=DC，AC=DB，BC公共，
    ∴△ABC≌△DCB.
    ∴∠2=∠1.
    又AC⊥BD，
    ∴△BOC是等腰直角三角形.
    ∴同理.
    ∴以下解答过程与解法1相同.
    解法3：过D作DM⊥BC于点M(如图(丙)).
    ∵梯形ABCD是等腰梯形，
    ∴AC=DB，∠ABC=∠DCB.
    又∵AF=DM，
    ∴Rt△AFC≌Rt△DMB，
    ∴∠DBC=∠ACB.
    又∵AC⊥BD，
    ∴∠DBM=∠ACF=45°.
    ∴△AFC和△DMB都是等腰直角三角形.AF=FC，DM=MB，
    ∴.　以下解答过程与解法1相同.
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