阅读下列材料，补全证明过程。
已知：如图1所示，矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，
于E，连接DE交OC于点F，作
于G。
求证：点G是线段BC的一个三等分点。
图1
证明：在矩形ABCD中，
，所以OE//DC。
因为
故
。
请你仿照图1的画法，在原图上画出BC的一个四等分点(保留画图痕迹，不写画法及证明过程)
分析：由阅读材料可知：
①在作图策略上，尽可能只通过作垂线、连线来完成。
②作出AC的一个四等分点F’是作图的关键。
③以E是BC的中点为突破口，兼顾矩形的性质，寻找F’的作法。
作图过程如下：
①如图2所示，过O作
，垂足为H。
②连接EH交OC于F’(AC的一个四等分点)。
③过F’作
，则
为所求。
图2
解：补证：因
即点G是线段BC的一个三等分点。
BC的一个四等分点G’的画法如图2所示。
总之，模仿解题不同于一般的直接解题，它受例题的限制较多。它既要求在习题的解答中运用的数学思想方法、知识点及主要手段与例题保持一致，还要求解题时灵活变通，创造条件。要准确、规范、灵活地解答这类试题，需要我们加强基础知识的学习，练好基本功，更要重视数学思想方法的积累，注重开放思维和创新能力的培养。
(责任编辑：admin)
|