初中数学知识点梳理之代数知识点大全(2)
http://www.newdu.com 2025/09/24 09:09:18 中考网 佚名 参加讨论
十三、整数指数幂 (1) 零指数幂a0=1(a≠0);负指数幂a -n= (a≠0，n为正整数); (2) 幂的乘方：①a m a n=a m +n(a>0，m、n为整数); ② (a m) n =a m n(a>0，m、n为整数); ③ (ab) n =a nb n(a>0，b>0，n为整数)。 第二章 方程与不等式 一、一元一次方程 (1)一元一次方程：变形后可化为a x =b(a≠0)的形式，它的解为x = 。 (2)解一次方程的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1。 二、一元二次方程 (1)一元二次方程：变形后可化为a x 2 + b x +c =0(a≠0)的形式， 它的根为x = (b 2 -4ac ≥0 )，(即求根公式)。 (2)解二次方程的常用解法：①求根公式法;②因式分解法;③配方法。 (3)根的判别式：⊿=b 2 -4ac 当b 2 -4ac >0时，方程有两个不等实数根; 当b 2 -4ac =0时，方程有两个相等实数根; 当b 2 -4ac <0时，方程没有实数根。 (4)韦达定理：形如x 2 + p x +q =0，当p 2 -4q ≥0时，设这个方程的两实数根为x1、x2，则有x1+ x2=-p，x1x2=q 。 三、分式方程 (1)分式方程：分母中含未知数的有理方程。 (2)解分式方程的实质：去分母(两边乘方程中各分式的最简公分母),转化为整式方程来解。 (3)注意：有时会产生增根，必须验根。 四、二元一次方程组 (1)基本思路：通过“消元”， 转化为一元一次方程来解。 (2)常用解法：①代入消元法;②加减消元法。 (3)以二元一次方程组的解为坐标的点组成的图象是一条直线。 五、(1)不等式：用不等号(>，<，≥，≤，≠)表示不等关系的式子。 (2)不等式基本性质： ①如果a >b，那么a + c >b + c，a — c >b— c ; ②如果a >b，并且c >0，那么a c >b c， > ; ③如果a >b，并且c<0，那么a c (3)解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1(此步骤要注意不等号可能变方向)。 六、一元一次不等式组的解集：(设a ①不等式组 的解集是x >b; ②不等式组 的解集是x ③不等式组 的解集是a < x ④不等式组 无解。 (责任编辑：admin) |
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