空集是任何一个非空集合的真子集对吗
http://www.newdu.com 2025/10/25 06:10:51 初三网 admin 参加讨论
对的。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，空集不是空集的真子集，因为真子集要求父集中至少有一个元素不在子集中。可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。  性质： 对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A； 对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A； 对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。 对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø； 对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø； 空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。 空集的元素个数（即它的势）为零； 特别的，空集是有限的：| Ø | = 0。 (责任编辑：admin) |