初中数学知识点总结之推理与证明辅导
http://www.newdu.com 2025/09/24 01:09:39 中考网 佚名 参加讨论
知识点总结 一、公理、定理、推论、逆定理： 1.公认的真命题叫做公理。 2.其他真命题的正确性都通过推理的方法证实，经过证明的真命题称为定理。3.由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。4.如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就叫原定理的逆定理。 二、类比推理： 一道数学题是由已知条件、解决办法、欲证结论三个要素组成，这此要求可以看作是数学试题的属性。如果两道数学题是在一系列属性上相似，或一道是由另一道题来的，这时，就可以运用类比推理的方法，推测其中一道题的属性在另一道题中也存在相同或相似的属性。 三、证明： 1.对某个命题进行推理的过程称为证明，证明的过程包括已知、求证、证明 2.证明的一般步骤： (1)审清题意，明确条件和结论; (2)根据题意，画出图形; (3)根据条件、结论，结合图形，写出已知求证; (4)对条件与结论进行分析; (5)根据分析，写出证明过程 3.证明常用的方法：综合法、分析法和反证法。 四、辅助线在证明中的应用： 在几何题的证明中，有时了为证明需要，在原题的图形上添加一些线度，这些线段叫做辅助线，常用虚线表示。并在证明的开始，写出添加过程，在证明中添加的辅助线可作为已知条件参与证明。 常见考法 (1)灵活运用基础知识进行推理，运用综合法、分析法，从条件和结论两方面出发进行证明;(2)在中考中，考查类比推理，先设计一个条件、结论明确的问题，以此作为类比对象，然后再对其改造 。比如，图形的变式，添加某些新的属性或改变某些属性，通过与原有问题的比较，推测新问题的结论与解决方法。 误区提醒 (1)不能准确把握几何公理、定理的内容; (2)数学语言、符号语言、文字语言在相互转化中出现表述错误。
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