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2016年泉州中考数学说明(5)

http://www.newdu.com 2025/12/22 06:12:23 中考网佚名参加讨论

    考试要求：
    点、线、面、角：
    （1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等。
    （2）会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。
    （3）掌握基本事实：两点确定一条直线。
    （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。
    （5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
    （6）理解角的概念，能比较角的大小。
    （7）认识度、分、秒，会对度、分、秒进行简单的换算，并会计算角的和、差。
    相交线与平行线：
    （1）理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的补角相等的性质。
    （2）理解垂线、垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
    （3）理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离。
    （4）掌握基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
    （5）识别同位角、内错角、同旁内角。
    （6）理解平行线概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
    （7）掌握基本事实：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行。
    （8）掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等。*了解平行线性质定理的证明。
    （9）能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
    （10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；探索并证明平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等（或同旁内角互补）。
    （11）了解平行于同一条直线的两条直线平行。
    三角形：
    （1）理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性。
    （2）探索并证明三角形的内角和定理。掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。证明三角形的任意两边之和大于第三边。
    （3）理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。
    （4）掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。
    （5）掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。
    （6）掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。
    （7）证明定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。
    （8）探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；反之，角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
    （9）理解线段垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。
    （10）了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两底角相等；底边上的高线、中线及顶角平分线重合。探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形。探索等边三角形的性质定理：等边三角形的各角都等于60°，及等边三角形的判定定理：三个角都相等的三角形（或有一个角是60°的等腰三角形）是等边三角形。
    （11）了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角互余，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。掌握有两个角互余的三角形是直角三角形。
    （12）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
    （13）探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
    （14）了解三角形重心的概念。
    四边形：
    （1）了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。
    （2）理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。
    （3）探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分；探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。
    （4）了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离。
    （5）探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直；以及它们的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形具有矩形和菱形的一切性质。
    （6）探索并证明三角形的中位线定理。
    圆：
    （1）理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系。
    （2）*探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
    （3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半；直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；圆内接四边形的对角互补。
    （4）知道三角形的内心和外心。
    （5）了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线。
    （6）*探索并证明切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长相等。
    （7）会计算圆的弧长、扇形的面积。
    （8）了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系。
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