不同特征值的特征向量线性无关吗
http://www.newdu.com 2025/10/21 10:10:21 初三网 admin 参加讨论
无关，相同特征值对应的特征向量线性可能相关，不同的特征值对应的特征向量线性一定无关。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一，它有着广泛的应用。数学上，线性变换的特征向量是一个非简并的向量，其方向在该变换下不变。  特征向量第一性质 1.线性变换的特征向量是指在变换下方向不变，或者简单地乘以一个缩放因子的非零向量。 2.特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子。 3.特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间，还包括零向量，但要注意零向量本身不是特征向量。 4.线性变换的主特征向量是最大特征值对应的特征向量。 5.特征值的几何重次是相应特征空间的维数。 (责任编辑：admin) |
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