2018中考数学：图形的认识定理与公式
http://www.newdu.com 2025/12/24 08:12:47 中考网 佚名 参加讨论
图形的认识 (1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等; 对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短; 线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线; 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线; 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线; 平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行; ②内错角相等，两直线平行; ③同旁内角互补，两直线平行; 平行线的特征： ①两直线平行，同位角相等; ②两直线平行，内错角相等; ③两直线平行，同旁内角互补; 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 (3)三角形 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边; 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于; 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和; 三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角; 三角形的三条角平分线交于一点(内心); 三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心); 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半; 全等三角形的判定： ①边角边公理(SAS) ②角边角公理(ASA) ③角角边定理(AAS) ④边边边公理(SSS) ⑤斜边、直角边公理(HL) 等腰三角形的性质： ①等腰三角形的两个底角相等; ②等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(三线合一) 等腰三角形的判定： 有两个角相等的三角形是等腰三角形; 直角三角形的性质： ①直角三角形的两个锐角互为余角; ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半; ③直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理); ④直角三角形中角所对的直角边等于斜边的一半; 直角三角形的判定： ①有两个角互余的三角形是直角三角形; ②如果三角形的三边长a、b、c有下面关系，那么这个三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。 (4)四边形 多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n≥3，n是正整数); 平行四边形的性质： ①平行四边形的对边相等; ②平行四边形的对角相等; ③平行四边形的对角线互相平分; (责任编辑：admin) |