中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

首页 > 中考数学 > 几何 >

2022年初中数学角平分线对应边的比例

'); (window.slotbydup=window.slotbydup || []).push({ id: '8096091', container: s, size: '580,90', display: 'inlay-fix' }); })();
    
    角平分线成比例定理是数学中的一种定理,该定理指出三角形内角平分线所对边所得的两条线段和这个角的两边对应成比例。三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。
    证明
    如图,已知:在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线
    

角平分线对应边的比例
    求证:AB/AC=BD/CD
    证明:作CE∥AD交BA延长线于E。
    ∵CE∥AD
    ∴AB/AE=BD/CD(平行线分线段成比例)
    ∵CE∥AD
    ∴∠BAD=∠E,∠CAD=∠ACE
    ∵AD平分∠BAC
    ∴∠BAD=∠CAD
    ∴ ∠ACE=∠E
    ∴ AE=AC
    又∵AB/AE=BD/CD
    ∴AB/AC=BD/CD
     (责任编辑:admin)