2022年初中数学圆的练习之平分线的直径
http://www.newdu.com 2025/09/05 12:09:11 中考网 佚名 参加讨论
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在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是(3，a)(a>3)，半径为3，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是() A.4 B.7C.3 D.5 解答：解：作PC⊥x轴于C，交AB于D，作PE⊥AB于E，连结PB，如图， ∵⊙P的圆心坐标是(3，a)， ∴OC=3，PC=a， 把x=3代入y=x得y=3， ∴D点坐标为(3，3)， ∴CD=3， ∴△OCD为等腰直角三角形， ∴△PED也为等腰直角三角形， ∵PE⊥AB， ∴AE=BE=AB=×4=2， 在Rt△PBE中，PB=3， ∴PE=， ∴PD=PE=， ∴a=3+. 故选B. 点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧.也考查了勾股定理和等腰直角三角形的性质. (责任编辑：admin) |