2023年中考数学复习：一元二次方程基础题及解析（8）
http://www.newdu.com 2025/07/05 08:07:53 中考网 佚名 参加讨论
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中考网整理了关于2023年中考数学复习：一元二次方程基础题及解析（8），希望对同学们有所帮助，仅供参考。 已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（ ） A．10B．14C．10或14D．8或10 【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解；三角形三边关系；等腰三角形的性质． 【专题】压轴题． 【分析】先将x=2代入x2﹣2mx+3m=0，求出m=4，则方程即为x2﹣8x+12=0，利用因式分解法求出方程的根x1=2，x2=6，分两种情况：①当6是腰时，2是等边；②当6是底边时，2是腰进行讨论．注意两种情况都要用三角形三边关系定理进行检验． 【解答】解：∵2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根， ∴22﹣4m+3m=0，m=4， ∴x2﹣8x+12=0， 解得x1=2，x2=6． ①当6是腰时，2是底边，此时周长=6+6+2=14； ②当6是底边时，2是腰，2+2＜6，不能构成三角形． 所以它的周长是14． 故选B． 【点评】此题主要考查了一元二次方程的解，解一元二次方程﹣因式分解法，三角形三边关系定理以及等腰三角形的性质，注意求出三角形的三边后，要用三边关系定理检验． (责任编辑：admin) |