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2023年初中数学一次函数与一次不等式


    1、形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数。
    (1)它的图象是一条斜率为k,过点(0,b)的直线。
    (2)k>0,是增函数;k<0,是减函数。
    2、不等式ax>b的解的情况:
    (1)当a>0时,
    


    (2)当a<0时,
    


    (3)当a=0时,
    i) 若b≤0,则取所有实数;
    ii) 若b>0,则无解。
    ————高中知识链接————
    一次函数y=kx+b(k≠0,b≠0)的图象所经过的象限有四种情况:
    ①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限;
    ②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限;
    ③当k<0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限;
    ④当k<0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限.
    一次函数y=kx+b (k≠0)中,|k|越大,直线y=kx+b越靠近y轴,即直线与x轴正半轴的夹角越大;|k|越小,直线y=kx+b越靠近x轴,即直线与x轴的夹角越小。
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