2023年初中数学知识点总结 平面直角坐标系
http://www.newdu.com 2025/01/07 05:01:32 中考网 佚名 参加讨论
1、有序数对： 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b) 。 2、平面直角坐标系： 在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。 3、横轴、纵轴、原点： 水平的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。 4、坐标： 对于平面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。 5、象限： 两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不在任何一个象限内。 6、各象限点的坐标特点 ①第一象限的点：横坐标 0，纵坐标 0; ②第二象限的点：横坐标 0，纵坐标 0; ③第三象限的点：横坐标 0，纵坐标 0; ④第四象限的点：横坐标 0，纵坐标 0。 7、坐标轴上点的坐标特点 ①x轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0; ②x轴负半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0; ③y轴正半轴上的点：横坐标 0，纵坐标 0; ④y轴负半轴上的点：横坐 标 0，纵坐标 0;⑤坐标原点：横坐标 0，纵坐标 0。(填“>”、“<”或“=”) 8、点P(a，b)到x轴的距离是 |b| ，到y轴的距离是 |a| 。 9、对称点的坐标特点 ①关于x轴对称的两个点，横坐标 相等，纵坐标 互为相反数; ②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数; ③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。 10、点P(2，3) 到x轴的距离是 ; 到y轴的距离是 ; 点P(2，3) 关于x轴对称的点坐标为( ， );点P(2，3) 关于y轴对称的点坐标为( ， )。 11、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴平行、与x轴垂直 ;如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴平行、与y轴垂直 。 如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴;如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。 12、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;平行于y轴的直线上的点的横坐标相同; 在一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相同; 在二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。 如果点P(a，b) 在一、三象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即 a = b ;如果点P(a，b) 在二、四象限角平分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即 a = -b 。 13、表示一个点(或物体)的位置的方法： 一是准确恰当地建立平面直角坐标系; 二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。 选择的坐标原点不同，建立的平面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。 14、图形的平移可以转化为点的平移。 坐标平移规律： ①左右平移时，横坐标进行加减，纵坐标不变; ②上下平移时，横坐标不变，纵坐标进行加减; ③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。 (责任编辑：admin) |