数学学习:通过变式训练提高解题能力 适当给学生归纳题型是必要的,应注意过分归纳题型容易使学生形成收敛思维,在解题时习惯套类型,打不开思路。在给学生适当归纳题型的同时,也要注意培养学生的发散思维。例如,在复习“多边形的内角和与外角和”时,可从如下的问题入手: 例1一个多边形的各内角都等于120°,它是几边形? 【分析】 解决本题,有两条思路:一是根据多边形的内角和等于(n-2)·180°求解;而是根据多边形的外角和等于360°求解。这样在解决问题的过程中,既梳理了知识,又体现了“一题多解”。接下来就是以例4为出发点,进行如下的变式训练。 变式1:一个多边形的内角和等于1260°,它是几边形? 变式2:若多边形除去一个内角后,所有剩下内角的和等于1700°,求这个多边形的边数。 变式3:一个多边形的每个外角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为9:2,则这个多边形的边数为多少? 变式4:试证明一个多边形最多只有三个内角是锐角。 (责任编辑:admin) |