【三角函数两角和差公式】推导过程及证明
http://www.newdu.com 2025/09/11 06:09:10 初三网 李男 参加讨论
| 在初中数学学习过程中，三角函数是一个重点。那么，三角函数两角和差公式是什么呢?下面和小编一起来看看吧!  1三角函数两角和差公式是什么 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 1三角函数两角和差公式推导过程 证明方法并不唯一，在这里提供一种我认为比较容易理解的方法。如下图所示，从 A 出发作 ∠α 和 ∠β，在 ∠β 的一条射线上取一点 D ，过 D 作 ∠β 的另一条射线的垂线，设垂足为 E。然后过 E 作 ∠α 的另一条射线的垂线，设垂足为 B。再延长 EB，作 CD ⊥ CE。  如果假设 AD = 1，那么在 △AED 中，AE = cosβ，DE = sinβ。先来证明第 1 个公式：在 △CDE 中，CE = sinβ cosα;在 △ABE 中，BE = cosβ sinα;在 △ADF 中，DF = sin ( α+β )。因为 DF = BC = BE + CE，所以 sin ( α+β ) = cosβ sinα + sinβ cosα。 (责任编辑：admin) |
- 上一篇：反三角函数公式有哪些
- 下一篇：初中数学全部公式大全 必须掌握!