三角函数倍角公式和半角公式推导与运用
http://www.newdu.com 2025/09/11 08:09:50 初三网 李男 参加讨论
| 在学习三角函数的时候，会接触一些倍角公式和半角公式。下面小编整理了一些相关信息，供大家参考!  1三角函数倍角公式和半角公式有哪些 倍角公式： 二倍角公式 Sin2A=2SinA·CosA Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 tan2A=2tanA/1-tanA^2 三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin3(α) cos3α=4cos3(α)-3cosα 半角公式： sin2(α/2)=(1-cosα)/2 cos2(α/2)=(1+cosα)/2 tan2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=(1—cosα)/sinα=sinα/1+cosα 1倍角公式推导过程有哪些 tan3α=sin3α/cos3α =(sin2αcosα+cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα) =[2sinαcos2(α)+cos2(α)sinα-sin3(α)]/[cos3(α)-cosαsin2(α)-2sin2(α)cosα] 上下同除以cos3(α)，得： tan3α=[3tanα-tan3(α)]/[1-3tan2(α)] sin3α=sin(2α+α)=sin2αcosα+cos2αsinα =2sinαcos2(α)+[1-2sin2(α)]sinα=2sinα-2sin3(α)+sinα-2sin3(α) =3sinα-4sin3(α) cos3α=cos(2α+α)=cos2αcosα-sin2αsinα =[2cos2(α)-1]cosα-2cosαsin2(α) =2cos3(α)-cosα+[2cosα-2cos3(α)] =4cos3(α)-3cosα 即 sin3α=3sinα-4sin3(α) cos3α=4cos3(α)-3cosα 如果觉得以上内容不够详细，可以点击查看三角函数公式相关文章，了解更多! (责任编辑：admin) |
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