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数学三角函数公式总结

http://www.newdu.com 2025/09/13 11:09:01 初三网 admin 参加讨论

初中三角函数公式有三角函数两角和差公式，三角函数半角公式，三角函数倍角公式，三角函数万能公式等。
数学三角函数公式总结

    两角和差公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)
    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
    半角公式
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    二倍角公式
    sin2A=2SinA*CosA
    cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
    tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
    三角函数万能公式
    sinα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)]
    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1tan^2(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
    三角函数积化和差公式
    sinα·cosβ=(1/2)[sin(αβ)sin(α-β)]
    cosα·sinβ=(1/2)[sin(αβ)-sin(α-β)]
    cosα·cosβ=(1/2)[cos(αβ)cos(α-β)]
    sinα·sinβ=-(1/2)[cos(αβ)-cos(α-β)]
    sinαsinβ=2sin[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
    sinα-sinβ=2cos[(αβ)/2]sin[(α-β)/2]
    cosαcosβ=2cos[(αβ)/2]cos[(α-β)/2]
    三角函数和差化积公式
    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
    2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)
    -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
    cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
    三角函数特殊值
    sin30°=1/2
    sin45°=√2/2
    sin60°=√3/2
    cos30°=√3/2
    cos45°=√2/2
    cos60°=1/2
    tan30°=√3/3
    tan45°=1
    tan60°=√3
    cot30°=√3
    cot45°=1
    cot60°=√3/3
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