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初中平方根的计算公式

http://www.newdu.com 2025/09/11 05:09:10 初三网 admin 参加讨论

初中数学，求平方根问题不会做怎么办？下面小编整理了初中平方根的计算公式，赶快收藏吧。

    平方根计算公式
    根号内的数可以化成相同或相同则可以相加减，不同不能相加减。
    如果根号里面的数相同就可以相加减，如果根号里面的数不相同就不可以相加减，能够化简到根号里面的数相同就可以相加减了。
    举例如下：
    （1）2√2+3√2=5√2（根号里面的数都是2，可以相加）
    （2）2√3+3√2（根号里面的数一个是3，一个是2，不同不能相加）
    （3）√5+√20=√5+2√5=3√5（根号内的数虽然不同，但是可以化成相同，可以相加）
    （4）3√2-2√2=√2
    （5）√20-√5=2√5-√5=√5
    根号的乘除法：
    √ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚，如：√8=√4·√2=2√2
    √a／b=√a÷√b
    算术平方根的定义
    如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a的算术平方根记作√a，读作“a的算术平方根”，a叫做被开方数。
    要点：当式子√a有意义时，a一定表示一个非负数，即√a≥0，a≥0。
    平方根的定义
    如果x2=a,那么x叫做a的平方根.求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a(a≥0)的平方根的符号表达为+-√a(a≥0)，其中√a是a的算术平方根。
    平方根和算术平方根的区别与联系
    1．区别：
    （1）定义不同；
    （2）结果不同：+-√a和√a。
    2．联系：
    （1）平方根包含算术平方根；
    （2）被开方数都是非负数；
    （3）0的平方根和算术平方根均为0。
    要点：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根。（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根。因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根。
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