三角函数化简公式及方法
http://www.newdu.com 2025/12/09 02:12:54 初三网 admin 参加讨论
三角函数化简就是对复杂的三角函数进行变形，从而变成简单的三角函数，接下来给大家分享三角函数化简常用的公式。  三角函数化简原则 (1)看角的特点，充分利用角之间的关系，尽量向同角转化，利用已知角构建求特角; (2)看函数名的特点，向同名函数转化，弦切互相转化; (3)看式子的结构特点，从整体出发，正用、逆用、变形应用这些公式。另外，根据式子的特点，还可以使用辅助角公式。 三角函数化简常用公式 半角公式 sin(A/2)=±√((1-cosA)/2) cos(A/2)=±√((1+cosA)/2) tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA)) 三角函数和差化积公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB) 三角函数积化和差公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 三角函数降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=vercos(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 三角函数辅助角公式 asinα+bcosα=(√a^2+b^2)sin(α+β)，tanβ=b/a 三角函数化简方法 (1)切割化弦; (2)降幂公式； (3)用三角公式转化出特殊角; (4)异角化同角; (5)异名化同名; (6)高次转低次; (7)辅助角公式； (8)分解因式。 (责任编辑：admin) |
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