反三角函数公式有哪些
http://www.newdu.com 2025/09/12 06:09:13 初三网 admin 参加讨论
反三角函数是数学学习中一个很重要的知识点，下面整理了相关知识点和公式，希望能帮助到大家。  反三角函数的定义 设函数y=f(x)的定义域是A，值域是C．我们从式子y=f(x)中解出x得到式子x=φ(y)．如果对于y在C中的任何一个值，通过式子x=φ(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么式子x=φ(y)叫函数y=f(x)的反函数，记作x=f-1(y)，习惯表示为y=f-1(x)。注意：函数y=f(x)的定义域和值域，分别是反函数y=f-1(x)的值域和定义域。 例如：f(x)的定义域是[-1，+∞]，值域是[0，+∞），它的反函数定义域为[0，+∞），值域是[-1，+∞)。 反三角函数公式 余角关系 arcsin（x）+arccos（x）=π/2 arctan（x）+arccot（x）=π/2 arcsec（x）+arccsc（x）=π/2 负数关系 arcsin（-x）=-arcsin（x） arccos（-x）=π-arccos（x） arctan（-x）=-arctan（x） arccot（-x）=π-arccot（x） arcsec（-x）=π-arcsec（x） arccsc（-x）=-arccsc（x） 反三角函数其他公式 cos(arcsinx)=√（1-x^2） arcsin(-x)=-arcsinx arccos(-x)=π-arccosx arctan(-x)=-arctanx arccot(-x)=π-arccotx arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x 当x∈[-π/2，π/2]有arcsin(sinx)=x x∈[0，π]，arccos(cosx)=x x∈(-π/2，π/2)，arctan(tanx)=x x∈(0，π)，arccot(cotx)=x x>0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似 若(arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy)) (责任编辑：admin) |
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