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倍角公式和半角公式是什么

http://www.newdu.com 2025/09/12 06:09:13 初三网 admin 参加讨论

倍角公式和半角公式都是三角函数中非常实用的一类公式。就是把二倍角的三角函数用本角的三角函数表示出来。下面是小编整理的内容，供大家参考。
倍角公式和半角公式是什么

    倍角公式有哪些
    倍角公式：
    Sin2A=2SinA.CosA
    Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
    tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）
    （注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））
    二倍角公式：
    sin2α=2sinαcosα
    tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))
    cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
    三倍角公式：
    sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)
    cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
    tan3α=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)
    半角公式是什么
    tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);
    cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
    sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
    cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
    tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
    其余三角函数公式有哪些
    积化和差公式：
    sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
    cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
    cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
    sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
    和差化积公式：
    sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
    sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
    cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
    cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
    两角和与差的三角函数：
    cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
    cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
    sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
    tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
    tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
     (责任编辑：admin)