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关于三角函数的所有公式

http://www.newdu.com 2025/09/12 06:09:14 初三网 admin 参加讨论

三角函数的公式有和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式、万能公式等等，接下来看一下公式的具体内容。
关于三角函数的所有公式

    三角函数的和差角公式
    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
    sin(A-B)=sinAcosB-cossinB
    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
    三角函数的和差化积公式
    sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]
    cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]
    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
    三角函数的积化和差公式
    sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2
    cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2
    sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2
    cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2
    三角函数的倍角公式
    Sin2A=2SinA*CosA
    Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
    tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
    三角函数的半角公式
    sin(A/2)=±√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=±√((1-cosA)/((1+cosA))
    三角函数的万能公式
    sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
    cos(a)=[1-tan²(a/2)]/[1+tan²(a/2)]
    tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan²(a/2)]
     (责任编辑：admin)