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三角函数的降幂公式总结

http://www.newdu.com 2025/12/09 01:12:51 初三网 admin 参加讨论

三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。下面总结了三角函数的降幂公式，希望能帮助到大家。
三角函数的降幂公式总结

    三角函数降幂公式定义
    三角函数中的降幂公式可降低三角函数指数幂。多项式各项的先后按照某一个字母的指数逐渐减少的顺序排列,叫做这一字母的降幂。直接运用二倍角公式就是升幂，将公式Cos2α变形后可得到降幂公式。
    三角函数降幂公式
    三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2
    sin²α=(1-cos2α) / 2
    tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
    运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：
    cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
    ∴cos²α=(1+cos2α)/2
    sin²α=(1-cos2α)/2
    降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。
    二倍角公式：
    sin2α=2sinαcosα
    cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α
    tan2α=2tanα/（1-tan²α）
    三角函数关系
    倒数关系：
    tanα·cotα=1
    sinα·cscα=1
    cosα·secα=1
    商的关系：
    sinα/cosα=tanα=secα/cscα
    cosα/sinα=cotα=cscα/secα
    平方关系：
    sin^2(α)+cos^2(α)=1
    1+tan^2(α)=sec^2(α)
    1+cot^2(α)=csc^2(α)
     (责任编辑：admin)