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初中数学常用半角公式整理

http://www.newdu.com 2025/09/13 04:09:14 初三网 admin 参加讨论

初中数学公式很多，为了方便大家学习半角公式，下面小编整理了关于初中数学半角公式知识点，供大家参考。
初中数学常用半角公式整理

    什么是半角公式
    半角公式是利用某个角（如∠A）的正弦值、余弦值、正切值，及其他三角函数值，来求其半角的正弦值，余弦值，正切值，及其他三角函数值的公式。
    初中数学常用半角公式汇总
    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)；sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)；cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))；tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))；ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
    半角公式推导过程
    根据倍角公式得：coa2a=1-2sin²α,可得cosa=1-2sin²(α/2),可得1-cosa=2sin²(α/2),可得
    sin²(α/2)=（1-cosa）/2,可得,sin((a/2)=根号（1-cosa）/2）cos²(α/2)=1-sin²(α/2)
    所以：cos²(α/2)=1-（1-cosa）/2=（1+cosa)/2所以:cos(a/2)=根号(1+cosa)/2因为：tana=sina/cosa
    所以:tan(a/2)=sin(a/2)/cos(a/2)
    所以：tan(a/2)=根号（（1-cosa）/（1+cosa))
    初中数学半角公式试题练习

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