二次函数顶点坐标公式是什么_中考网-中考真题答案下载-中考试题库-中考成绩查询-知识点学习方法与技巧补课解题技巧学习计划表总结-中考查分网-中考网-中考资源网-中学学科网

二次函数顶点坐标公式是什么

http://www.newdu.com 2025/09/13 09:09:56 初三网 admin 参加讨论

二次函数顶点坐标公式是y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数)。接下来让我们看一下具体知识点。
二次函数顶点坐标公式是什么

    二次函数顶点坐标公式及推导过程
    二次函数的顶点式：y=a(x-h)^2+k k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)
    推导过程：
    y=ax^2+bx+c
    y=a(x^2+bx/a+c/a)
    y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
    y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
    y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
    对称轴x=-b/2a
    顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
    二次函数的其他表达式
    1.一般式
    y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a=?0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)
    2.交点式

函数图像与x轴交于

和

两点。
    a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。
    3.两根式
    y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即ax2+bx+c=0的两个根，a=0.
    二次函数的性质
    1.二次函数的图像是抛物线，但抛物线不一定是二次函数。开口向上或者向下的抛物线才是二次函数。抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a
    2.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上;当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小;|a|越小，则抛物线的开口越大。
    3.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左侧;当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右侧。
     (责任编辑：admin)