一元二次方程的解法公式汇总
http://www.newdu.com 2025/09/13 12:09:37 初三网 admin 参加讨论
一元二次方程的解法有开平方法、配方法、因式分解法，求根公式等，接下来看一下具体内容。  一元二次方程的解法公式 （一）开平方法 形如(X-m)²=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。 ①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。 ②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。 ③方法是根据平方根的意义开平方。 （二）配方法 用配方法解一元二次方程的步骤： ①把原方程化为一般形式； ②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边； ③方程两边同时加上一次项系数一半的平方； ④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数； ⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。 （三）因式分解法 是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，是解一元二次方程最常用的方法。 分解因式法的步骤： ①移项,将方程右边化为（0）； ②再把左边运用因式分解法化为两个（一）次因式的积； ③分别令每个因式等于零,得到（一元一次方程组）； ④分别解这两个（一元一次方程）,得到方程的解。 （四）求根公式法 用求根公式法解一元二次方程的一般步骤为： ①把方程化成一般形式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值（注意符号）； ②求出判别式△=b²-4ac的值，判断根的情况. 若△<0原方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a) (责任编辑：admin) |
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